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設z∈C，且（1+2i）
.
z
=4+3i（i為虛數單位），則z=
2+i
2+i
，|z|=
5
5
．
分析：由題意可得 
.
z
=
4+3i
1+2i
，利用兩個復數代數形式的除法法則化簡為2-i，由共軛復數的定義求出z，從而求出|z|．
解答：解：∵（1+2i）
.
z
=4+3i，∴
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i，
∴z=2+i，|z|=
5
．
故答案為 2+i，
5
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，共軛復數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設z∈C，且z+|
z
|=2+i，則z=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，過A，Q，F2三點的圓的半徑為2．過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：河南省宜陽一高2011－2012學年高二3月月考數學文科試題 題型：013

設z∈C，且z＋||＝2＋i，則z＝

[　　]

A．1＋

B．(－±)＋i

C．＋i

D．1－

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設z∈C，且z+|數學公式|=2+i，則z=


  1. A.
    1+數學公式
  2. B.
    （-數學公式±數學公式）+i
  3. C.
    數學公式+i
  4. D.
    1-數學公式

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