Question

“直線ax-y=0與直線x-ay=1平行”是“a=1”成立的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：考查兩直線平行時，a的值，判定充分性是否成立；考查a=1時，兩直線是否平行，判定必要性是否成立．

解答：解：當直線ax-y=0與x-ay=1平行時，
a（-a）-1×（-1）=0，
解得a=1，或a=-1，
∴充分性不成立；
當a=1時，直線x-y=0與x-y=1平行，
∴必要性成立；
∴“直線ax-y=0與直線x-ay=1平行”是“a=1”成立的必要不充分條件；
故選：B．

點評：本題通過充分與必要條件考查了兩條直線互相平行的問題，是基礎題．