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正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，若則點A到平面A1BC的距離為（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
3
4
D、
3
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：由VA1-ABC=VA-A1BC，利用等積法能求出點A到平面A1BC的距離．
解答： 解：設點A到平面A1BC的距離為h，
∵VA1-ABC=VA-A1BC，
∴
1
3
S△ABC•AA1=
1
3
S△A1BC•h，
∴
1
3
×
3
×1=
1
3
×2×h，
解得h=
3
2
，
故選：B．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要注意等積法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經過點M（2，1）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點M作兩條直線分別交橢圓于A、B兩點，若兩直線與x軸所圍成的三角形為等邊三角形：
①求證：AB∥OM；
②求△MAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足
1-i
z
=i，則z=（　　）
A、-iB、i
C、1-iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：|M+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數根．若￢p為假命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為-3，求a，b的值；
（2）若曲線y=f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，三條側棱AB，AC，AD兩兩垂直，AB=AC=AD=6，P，Q分別是側面ABC和棱AD上動點，PQ=4，M為線段PQ中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：-2＞-1，q：a-1＜a，則下列判斷正確的是（　　）
A、“p∧q”為假，“￢p”為假
B、“p∧q”為真，“￢p”為真
C、“p∨q”為真，“￢q”為假
D、“p∨q”為假，“￢q”為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+2mx+m+1有兩個相異零點x1，x2，分別就下列情況求實數m的取值范圍．
（1）x1，x2均小于-1；
（2）x1，x2中一個比2大，一個比2小；
（3）x1，x2均在[-3，0]內．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），則數列{an}的前10項和S10為（　　）
A、
9
4
(310-1)
B、
9
4
(310+1)
C、
9
4
(3-10+1)
D、
9
4
(3-10-1)

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