如圖，設平面
，
，
，垂足分別為
、
。若增加一個條件，就能推出
。現(xiàn)有：
；
與
、
所成的角相等；
與
在內的射影在同一條直線上；
。
那么上述幾個條件中能成為增加條件的是________。
科目：高中數(shù)學 來源：四川省樹德協(xié)進中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044
(理科做)如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為各邊的中點將△ABC沿DE、EF、DF折疊，使A、B、C三點重合，構成三棱錐A－DEF．
(Ⅰ)求平面ADE與底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)設點M、N分別在AD、EF上，
(λ＞O，λ為變量)
①當λ為何值時，MN為異面直線AD與EF的公垂線段？請證明你的結論②設異面直線MN與AE所成的角為a，異面直線MN與DF所成的角為β，試求a＋β的值
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047
如圖，設a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過AB的中點O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN交平面a 于點p．求證：p是MN的中點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047
如圖，設
a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過AB的中點O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN交平面a 于點p．求證：p是MN的中點．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（二） 題型：解答題
如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為各邊的中點將△ABC沿DE、EF、DF折疊，使A、B、C三點重合，構成三棱錐A— DEF ．
(I)求平面ADE與底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)設點M、N分別在AD、EF上，
(λ＞O，λ為變量)
①當λ為何值時，MN為異面直線AD與EF的公垂線段? 請證明你的結論②設異面直線MN與AE所成的角為a，異面直線MN與DF所成的角為β，試求a+β 的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(1)建立適當?shù)目臻g直角坐標系,寫出A、B、M、N點的坐標,并證明MN⊥AB;
(2)平面PDC和平面ABCD所成的二面角為θ,當θ為何值時(與a、b、c無關),MN是直線AB和PC的公垂線段.
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；
與
在
內的射影為直線
，則
，
