Question

設α為第二象限的角，sinα=

3

5

，求sin(

37π

6

-2α)的值．

Answer 1

分析：根據誘導公式sin(

37π

6

-2α)=sin(

π

6

-2α)，再由正弦加法定理利用sinα=

3

5

，求出cosα，由此能求出sin(

37π

6

-2α)的值．

解答：解：因為sin(

37π

6

-2α)=sin(

π

6

-2α)，
sinα=

3

5

⇒cosα=-

4

5

（α為Ⅱ）
sin2α=-

24

25

cos2α=1-2sin2α=

7

25

-------（6分）
所以sin(

π

6

-2α)=

7+24 3

50

---------------（13分）

點評：本題考查誘導公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數公式的靈活運用．