【題目】已知
（1）求函數
的定義域;
（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明。
【答案】（1）（-1，1）（2）奇函數
【解析】
（1）由題意可得f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=
，由 
求得函數的定義域；
（2）由于f（x）﹣g（x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），可得h（﹣x）=﹣h（x），從而得到函數h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數．
（1）由于f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），故f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，
由 ，求得﹣1＜x＜1，故函數的定義域為（﹣1，1）．
（2）由于f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），
可得h（﹣x）=
=﹣=﹣h（x），故函數h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)＝aln x＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0.
(1)求函數f(x)的解析式及單調區間；
(2)若函數g(x)＝f(x)＋m－ln 4在
上恰有兩個零點，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（萬只）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(1)若函數
在區間[0,1]上存在零點，求實數
的取值范圍；
(2)當
時，若對任意
∈[0,4]，總存在
∈[0,4]，使
成立，求實數
的取值范圍．
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