Question

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，且a∈N^*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應，則a，k的值分別為（ ）
A．2，3
B．3，4
C．3，5
D．2，5

Answer 1

【答案】分析：按照對應法則求出集合B，結合已知的集合B，列出等量關系，解出a，k的值．
解答：解析：按照對應法則：y=3x+1，B={4，7，10，3k+1}={4，7，a⁴，a²+3a }，
而a∈N^*，a⁴≠10，∴a²+3a=10，a=2，3k+1=a⁴=16，k=5，
故選 D．
點評：本題考查映射的概念以及集合相等，建立等量關系，解方程求出參數的值．