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正方形ABCD的邊長為1，記
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則下列結論錯誤的是（　　）
A、（
a
-
b
）•
c
=0
B、（
a
+
b
-
c
）•
a
=0
C、（|
a
-
c
|-|
b
|）
a
=
0
D、|
a
+
b
+
c
|=
2
分析：畫出正方形ABCD，結合題意，逐一驗證選項的正誤，選出錯誤的選項．
解答：精英家教網解：由題意畫出正方形ABCD，
（
a
-
b
）•
c
=0顯然正確；
（
a
+
b
-
c
）•
a
=
a
•
a
-
a
•
a
=0，正確；
（|
a
-
c
|-|
b
|）
a
=0•
a
=
0
，正確；
|
a
+
b
+
c
|=2
2
≠
2
，錯誤．
故選D．
點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐G-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點，過點M的球的直徑另一端點為N，線段NA與球O的球面的交點為E，且E恰為線段NA的中點，則球O的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2，點M，N分別為線段BC，CD上的兩個不同點，且|
MN
|=1，則
OM
•
ON
的取值范圍是
[2-
2
，1]
[2-
2
，1]
．

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同步練習冊答案
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