Question

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)n（n∈N^*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y=1.5ⁿ（n∈N^*），則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是

6

次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

Answer 1

分析：利用分裂次數(shù)n（n∈N^*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似滿足的關(guān)系式，建立不等式，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，1.5ⁿ≥10，∴nlg1.5≥1，∴n≥

1

lg1.5

=

1

lg3-lg2

=

1

0.1761

∵n∈N^*，∴n≥6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)，考查不等式的建立，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．