Question

若0＜a＜1，且函數f（x）=|log_ax|，則下列各式中成立的是（ ）
A．f（2）＞f（）＞f（）
B．f（）＞f（2）＞f（）
C．f（）＞f（2）＞f（）
D．f（）＞f（）＞f（2）

Answer 1

【答案】分析：由0＜a＜1，將f（2）轉化為log_a，將f（）轉化為log_a，將f（）轉化為log_a，再利用對數函數f（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數得到結論．
解答：解：∵0＜a＜1
∴f（2）=|log_a2|=|-log_a||=log_a
f（）=|log_a|=log_a
f（）=|log_a|=log_a，
∵0＜a＜1，
函數f（x）=log_ax，在（0，+∞）上是減函數，
∴f（）＞f（）＞f（2）
故選D
點評：本題主要考查對數函數的圖象分布及其單調性的應用，要注意：對數函數值的正負由“1”來劃分，其單調性由底數來確定，另外，在解題時要充分利用數形結合的思想和方法．