Question

（2006•南京一模）將三種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種作物，且同一種作物在相鄰的試驗田中，不同的種植方法有（　　）

A．24種

B．36種

C．42種

D．48種

Answer 1

分析：將3種作物種植在5塊試驗田里，且相鄰的試驗田不能種同一種作物，就是第一塊可以種3種不同的植物，第二塊與第一塊不同，只能種2種，余下的幾塊都只能種2種，減去不合題意的，得到結果．

解答：解：將3種作物種植在5塊試驗田里每塊種一種作物，且相鄰的試驗田不能種同一種作物，
就是第一塊可以種3種不同的植物，第二塊與第一塊不同，就只能種2種不同的植物，
余下的幾塊都只能種2種不同的植物．
這樣會造成5塊田只種了3種作物中的2種植物的情況，而只種2種作物的方法有2

C

2 3

種，
∴不同的種植方法共有3×2×2×2×2-2C₃²=42 （種 ），
故選C．

點評：本題考查排列組合的實際應用問題，這種問題在2003年的高考中考查過，是一個出現幾率比較大的問題，注意題目條件中的限制條件，屬于中檔題．