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【題目】已知實數a,b,c.(  )
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100
B.若|a2+b+c|+|a2+b﹣c|≤1,則a2+b2+c2<100
C.若|a+b+c2|+|a+b﹣c2|≤1,則a2+b2+c2<100
D.若|a2+b+c|+|a+b2﹣c|≤1,則a2+b2+c2<100

【答案】D
【解析】解:A.設a=b=10,c=﹣110,則|a2+b+c|+|a+b2+c|=0≤1,a2+b2+c2>100;
B.設a=10,b=﹣100,c=0,則|a2+b+c|+|a2+b﹣c|=0≤1,a2+b2+c2>100;
C.設a=100,b=﹣100,c=0,則|a+b+c2|+|a+b﹣c2|=0≤1,a2+b2+c2>100;
故選:D.
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用,需要了解兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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