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如果λ＞sinx+cosx對一切x∈R都成立，則實數λ的取值范圍是
 
．
分析：利用輔助角公式化簡sinx+cosx，利用不等式恒成立，即可求出實數λ的取值范圍．
解答：解：∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，
∴sinx+cosx的最大值為
2
，
∴要使λ＞sinx+cosx對一切x∈R都成立，
則λ＞
2
．
故答案為：
2
，+∞
．
點評：本題主要考查函數恒成立問題，利用輔助角公式求出函數sinx+cosx的最大值是解決本題的關鍵．
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如果≥，那么sinx的取值范圍是

[　　]
A．

[－，]

B．

[－，1]

C．

[－，]

D．

[－，)∪(，1]

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科目：高中數學 來源：四川省成都市石室中學2006－2007學年度高三年級第二次月考　數學試題 題型：013

如果，那么sinx的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：福建省福州八中2007－2008高三畢業班第三次質量檢查數學試題(理科) 題型：013

如果，那么sinx的取值范圍是

[　　]

A．，

B．，1]

C．，，1]

D．，，1]

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如果，那么sinx的取值范圍為（ ）
A．[-]
B．[）∪（]
C．[]
D．[）∪

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設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．
（3）如果，求sinx．

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