Question

【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足=+，（為實(shí)數(shù)）；

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實(shí)數(shù)的值；若不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）四邊形OABP不是平行四邊形

【解析】

試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)P（x，0），由=+得（x，0）=（2，2）+t（3，2 ），解出t值．（2），設(shè)點(diǎn)P（x，y），假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，根據(jù)向量平行得出坐標(biāo)間的關(guān)系，由=+，推出矛盾，故假設(shè)是錯(cuò)誤的

試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)P（x，0）， =（3,2）,

∵=+，∴ （x,0）=（2,2）+t（3,2）,

∴

（2）設(shè)點(diǎn)P（x,y），假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，

則有∥, y=x―1, ∥ 2y=3x ……①,

又由=+， （x,y）=（2,2）+ t（3,2）,得 ∴ ……②,

由①代入②得：， 矛盾，∴假設(shè)是錯(cuò)誤的，

∴四邊形OABP不是平行四邊形。