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“x=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分條件
D、既不充分也不必要條件
分析：得出tan(2kπ+
π
4
)=tan
π
4
=1，“x=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充分條件；舉反例tan
5π
4
=1推出“x=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的不必要條件．
解答：解：tan(2kπ+
π
4
)=tan
π
4
=1，所以充分；但反之不成立，如tan
5π
4
=1．
故選A
點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷．充分條件與必要條件是中學數學最重要的數學概念之一，要理解好其中的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意k∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意k∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A、x＜0B、x＞4C、x＜1或x＞3D、x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2x＜cos2x，則x的取值范圍是（　�。�
A、{x|2kπ-
3
4
π＜x＜2kπ+
π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
＜x＜2kπ+
5
4
π，k∈Z}
C、{x|kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|kπ+
π
4
＜x＜kπ+
3
4
π，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1成立的（　　）條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數為（　�。�
①存在一個實數x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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