（滿分13分）
（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 
（2）過直角坐標平面
中的拋物線
的焦點
作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A，B兩點. 用
表示A，B之間的距離；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)拋物線
的焦點為
，經(jīng)過點的動直線
交拋物線
于點
，
且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若
(
為坐標原點)，且點
在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點
是拋物線的準線上的一點，直線
的斜率分別為
.求證：
當
為定值時，
也為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
直角坐標平面上，
為原點，
為動點，
，
. 過點作
軸于
，過
作
軸于點
，
. 記點
的軌跡為曲線
，
點
、
，過點
作直線
交曲線于兩個不同的點
、
（點在與之間）.
（1）求曲線的方程；
（2）是否存在直線，使得
，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，一條經(jīng)過點
且方向向量為
的直線
交橢圓于
兩點，交軸于
點，且
．
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，兩個焦點分別為
，
，點
在橢圓 上，過點
的直線
與拋物線
交于
兩點，拋物線
在點處的切線分別為
，且
與
交于點
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，焦點到相應(yīng)準線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為
，求
面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知圓
的圓心為原點
，且與直線
相切。
（1）求圓的方程；
（2）點
在直線
上，過點引圓的兩條切線
，切點為
，求證：直線
恒過定點。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,
,求直線
的方程.
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（2）
，
，過拋物線的焦點且傾斜角為
的離心率
，且短半軸
為其左右焦點，
是橢圓上動點．
時，求
面積；
取值范圍．