【題目】已知函數
在區間
內存在零點．
（1）求
的范圍；
（2）設
，
是
的兩個零點，求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某組委會要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯導游禮儀司機四項不同工作,若其中甲不能從事翻譯工作,乙不能從事導游工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有________種.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數
的圖象上.
（1）求
，歸納數列的通項公式（不必證明）.
（2）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為
，求
的值.
（3）設
為數列
的前項積，且
，求數列
的最大項.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率e
.
（1）若點P（1，
）在橢圓E上，求橢圓E的標準方程；
（2）若D（2，0）在橢圓內部，過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點，|MD|＝2|ND|，求橢圓E的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以數列
的任意相鄰兩項為坐標的點
，均在一次函數y=2x+k的圖象上，數列
滿足
，且
.
（1）求證數列為等比數列，并求出數列的公比；
（2）設數列，的前n項和分別為Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）射線
與曲線
分別交于
兩點（異于原點），定點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧
（
）與x軸及直線
所圍成的封閉圖形的面積
解：把區間
進行n等分，得
個分點
（
），過分點
，作x軸的垂線，交拋物線于
，并如圖構造個矩形，先求出個矩形的面積和
，再求
，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為
，第i個矩形的高為
，所以第i個矩形的面積為
；
所以封閉圖形的面積為
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數n，
不等式
恒成立，
則實數a的取值范圍為______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，如果存在非零常數
，對于任意
，都有
，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的“似周期”．現有下面四個關于“似周期函數”的命題：
①如果“似周期函數”的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數；
②函數
是“似周期函數”；
③函數
是“似周期函數”；
④如果函數
是“似周期函數”，那么“
”．
其中是真命題的序號是 ．（寫出所有滿足條件的命題序號）
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