Question

已知是一個平面內的三個向量，其中=（1，2）
（1）若||＝，∥，求及·.
（2）若||＝，且＋2與3－垂直，求與的夾角.

Answer 1

（1）當、同向時，=（2，4），當、反向時，=（-2，-4），
（2）

試題分析：（1）∥  =(1,2) 設==（，2）                    1分
又， … 3分
當、同向時，=（2，4）  當、反向時，=（-2，-4）                 5分
                                                                   6分
（2）     
又，     即            10分
設與夾角為，則
，                                              12分
點評：應用共線向量時，要注意向量是同向還是反向，求向量的夾角時，要注意夾角的取值范圍.