Question

若不等式組所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件：，畫出可行域，求出可行域頂點的坐標，再利用幾何意義求面積即可．
解答：解：滿足約束條件：，平面區域如圖示：
由圖可知，直線恒經過點A（0，），當直線再經過BC的中點D（，）時，平面區域被直線分為面積相等的兩部分，
當x=，y=時，代入直線的方程得：
k=，
故選A．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．