已知函數
，其中
R．
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析
式；
（2）當
時，討論函數的單調性．
（1）
（2）見解析
【解析】本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用，以及運用導數的正負判定函數單調性的綜合運用。
（1）
，……2分 由導數的幾何意義得
，
于是
由切點
在直線
上可知
，得到b的值，進而得到解析式。
（2）因為
，然后對于參數a進行分類討論得到參數的取值范圍求解得到。解：（1），……2分 由導數的幾何意義得，
于是．…．3分 由切點在直線上可知，
解得
所以函數
的解析式為． …5分
（2）， ……6分
當
時，
，函數在區間
及
上為增函數；
在區間
上為減函數； ．……8分
當
時，
，函數在區間
上為增函數；……．…10分
當
時，
，函數在區間
及
上為增函數；
在區間
上為減函數． ．……12分
名校提分一卷通系列答案
課程達標測試卷闖關100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R.
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R．
（Ⅰ）當a=1時判斷
的單調性；
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分
已知函數
,
，其中
R
（Ⅰ）討論
的單調性
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍
（Ⅲ）設函數
, 當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東濟寧鄒城二中高三上學期期中文科數學試卷 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R．
（Ⅰ）當a=1時判斷
的單調性；
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍
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，其中
R．
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
時，討論函數