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若曲線y=-x3+3與直線y=-6x+b相切,則b為__________.

3±4


解析:

本題考查導數的幾何意義.關鍵是確定曲線上哪一點的導數等于-6.

y′=-3x2.

y′=-3x2=-6,得x.

x=代入曲線方程中,得y=3-2.

x=-代入曲線方程中,得y=3+2.

因為曲線與直線y=-6x+b相切,所以切點也在直線y=-6x+b上.

分別把(,3-2)、(-,3+2)代入直線方程中,得b1=3+4,b2=3-4.

練習冊系列答案
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A.3+4                                                      B.4±3

C.4-3                                                      D.3±4

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同步練習冊答案
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