Question

戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20
女性		15
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

(Ⅰ) 請將上面的列聯表補充完整；

（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；

（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

()

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

3分

（Ⅱ）該公司男員工人數為，則女員工360人. 6分

（Ⅲ）    10分

     有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關

【解析】(I)在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是,說明喜歡戶外活動的男女員工共30人.然后表中各空易求。(II)在第（I）問的基礎上，易求。

(III)根據參考公式求出值對照表中數據可確定相信度。