Question

復數

1-i

1+i

與1-

3

i在復平面上所對應的向量分別是

OA

，

OB

，O為原點，則這兩個向量的夾角∠AOB=（　�。�

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． π 2

Answer 1

∵

OA

對應的復數為

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，

OB

對應的復數為  1-

3

i，
∴|

OA

|=1，|

OB

|=2，

OA

•

OB

=0+（-1）（-

3

）=

3

，設這兩個向量的夾角∠AOB=θ，
則cosθ=

OA • OB

| OA |•| OB |

=

3

1×2

=

3

2

，∴θ=

π

6

，
故選A．