Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1．則的值為（ ）
A．
B．
C．0
D．1-

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意求出函數(shù)的周期，然后將不在區(qū)間[0，1）上的值通過(guò)周期性和奇函數(shù)化到給定區(qū)間，代入解析式即可求出所求．
解答：解：∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）則f（x）是周期為2的周期函數(shù)
∵f（1）=f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
=f（0）+f（）+f（1）-f（）+f（0）+f（）
=0+-1=-1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性，以及求函數(shù)的值，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．