Question

（08年德州市質檢理）（12分）甲有一只放有個紅球，y個黃球，個白球的箱子，且 （、、 ∈），乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝

（1）用, ,表示甲勝的概率；

（2）若又規定為甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時, ,  的值

Answer 1

解析：（1）P（甲勝）=P（甲乙均取紅球）+P（甲乙均取黃球）+P（甲乙均取白球）

=                                                                         4分

（2）設甲的得分為隨機變量，則

（=3）=                                                  8分

∴當y=6，x=z=0時，取最大值為                                                                      12分