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20．若函數f（x）=2x+x-4的零點x0∈（a，b），且b-a=1，a，b∈N，則a+b=3．

分析 利用函數的零點存在定理判斷區間端點值的符號，從而確定函數零點的區間．得到a，b的值．

解答 解：因為f（x）=2x+x-4，所以f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0．
所以由函數零點存在性定理，可知函數f（x）零點必在區間（1，2）內，則a=1．b=2，
a+b=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了函數零點區間的判斷，判斷函數零點區間主要是利用根的存在定理，判斷函數在區間（a，b）上f（a）f（b）＜0，即可．

練習冊系列答案
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10．已知某公司現有職員150人，其中中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從公司抽取30個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員中“中級管理人員”和“高級管理人員”各應該抽取的人數為（　　）
A．8，2B．8，3C．6，3D．6，2

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11．一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高位xcm的內接圓柱，當圓柱的側面積最大時，x=3cm．

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8．角α的終邊經過點（2，-1），則sinα+cosα的值為（　　）
A．-$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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15．A={x|0≤x≤2}，下列圖象中能表示定義域和值域都是A的函數的是（　　）
A．B．C．D．

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5．已知f（x）=（logmx）2+2logmx-3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）當m=2時，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求實數m的取值范圍．

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12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，且0＜α＜π
（Ⅰ）求tanα的值
（Ⅱ）求$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值．

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16．若正實數a，b滿足（2a+b）2=1+6ab，則$\frac{ab}{2a+b+1}$的最大值為$\frac{1}{6}$．

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17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率$e∈[{\sqrt{2}，2}]$，則該雙曲線的漸近線與實軸所成角的取值范圍是$\frac{π}{4}$≤θ≤$\frac{π}{3}$．

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