Question

已知△中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為，且．

（1）求角的大小；

（2）設(shè)向量，，求當(dāng)取最大值時(shí)，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由正弦定理可得，

，       …… 2分

所.                      …… 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image005.png">，所以.

所以.                                                    …… 5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image008.png">，所以.                                       …… 6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image009.png">                                  …… 8分

所以            …… 10分

所以當(dāng)時(shí)，取最大值，

此時(shí)（），于是，                       …… 12分

所以.                                    …… 14分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積、邊角關(guān)系的互化，考查運(yùn)算求解能力

點(diǎn)評(píng)：注意第（1）中求出三角函數(shù)值后要判斷角的范圍才能求角，因?yàn)槿�角函�?shù)值和角不是一一對(duì)應(yīng)的.