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已知函數.
(1)求函數的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數的最小值.
（1）；（2）實數取最小值1

試題分析：（1）先用誘導公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個三角函數，然后求使得
成立時x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據余弦定理用含b，c的代數式表示a的平方，再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析：(1)
.
∴函數的最大值為.要使取最大值，則
 ，解得.
故的取值集合為.     6分
（2）由題意，，化簡得
，，∴， ∴
在中，根據余弦定理，得.
由，知，即.
∴當時，實數取最小值  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C對應的邊，向量
m
=（a+b，c），
n
=（a+b，-c），且
m
•
n
=（
3
+2）ab．
（1）求角C；
（2）函數f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
1
2
（ω＞0）的相鄰兩個極值的橫坐標分別為x0-
π
2
、x0，求f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，設AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是_______ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從原點向圓x2+y2﹣12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線問的劣弧長為（　　）
A．πB．2πC．4πD．6π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan,是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜＜,則cos+sin=   (   )
A．
B．
C．-
D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是邊延長線上一點，記. 若關于的方程
在上恰有兩解，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當x取什么值時，函數f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f＝，求tan θ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則等于              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于集合{a1，a2，…，an}和常數a0，定義：ω＝
為集合{a1，a2，…，an}相對a0的“正弦方差”，則集合相對a0的“正弦方差”為(  )
A．B．C．D．與a0有關的一個值

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