Question

某學校擬建一座長60米，寬30米的長方形體育館．按照建筑要求，每隔x米需打建一個樁位，每個樁位需花費4.5萬元(樁位視為一點且打在長方形的邊上)，樁位之間的x米墻面需花(2＋)x萬元，在不計地板和天花板的情況下，當x為何值時，所需總費用最少？

Answer 1

答案：
解析：

由題意可知，需打個樁位． 　　墻面所需費用為：， 　　∴所需總費用 　　() 　　令，則， 　　當時，；當時，．∴當時，取極小值為． 　　而在內極值點唯一，所以．∴當時，(萬元)，即每隔3米打建一個樁位時，所需總費用最小為1170萬元．