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寫出適合下列條件的橢圓的標準方程，并畫出草圖：
（1）a=5，b=1，焦點在x軸上；
（2）焦點坐標為（0，-4），（0，4），a=5．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的簡單性質求解．
解答： 解：（1）∵a=5，b=1，焦點在x軸上，
∴橢圓的標準方程為
x2
25
+y2=1．
圖象如右圖所示．
（2）∵焦點坐標為（0，-4），（0，4），a=5，
∴b2=25-16=9，
∴橢圓的標準方程為
x2
9
+
y2
25
=1．
圖象如下圖所示：
點評：本題考查橢圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓的簡單性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”，已知函數f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（　　）
A、[0，+∞）
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈（0，2]時，討論函數F（x）=f（x）-xlnx零點的個數；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，當0＜a≤1時，求證：f[g（x）]＜f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an+1=an2+2an（n∈N+）．
（1）證明：數列{log2（an+1）}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出下列函數的簡圖：
（1）y=1-sinx，x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+bx2+cx，設兩個極值點是x=-1和x=1，求a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=f（x）有下列四個敘述：
①對于函數定義域內的任意x，都有f（x+2π）=f（x）成立；
②函數y=f（x）沒有最大值；
③函數y=f（x）在區間（0，
π
2
）上是單調遞增的；
④函數y=f（x）的圖象關于原點對稱．
（1）指出函數y=xsinx符合上述哪幾個敘述；
（2）問是否存在符合上述四個敘述的函數，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin
a
2
=
4
5
，且sina＜0，則a的終邊在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　　）
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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