Question

若a，b，c分別是方程x+log₂x=0，x²+log₂x=0，x^-1-log₂x=0的實根，則（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

Answer 1

分析：分別將方程轉化為函數關系，利用圖象確定a，b，c的取值范圍．

解答：解：由x+log₂x=0，得log₂x=-x，
由x²+log₂x=0，得log₂x=-x²，
由x^-1-log₂x=0，得x^-1=log₂x，
分別在坐標系中作出函數y=-x，y=log₂x，y=-x²，y=x^-1的圖象，
由圖象可知0＜a＜b＜1．c＞1，
所以a＜b＜c．
故選A．

點評：本題主要考查函數與方程的大小判斷，將方程轉化為函數，利用數形結合可以判斷函數零點的大小關系．