Question

設a，b是正常數，x，y為正變量，且

a

x

+

b

y

=2，則x+y的最小值是（　�。�

• A．4

  ab

• B．a+b+2

  ab

• C．a+b+

  ab

• D．

  a+b

  2

  +

  ab

Answer 1

分析：依題意，x+y=（x+y）•

1

2

（

a

x

+

b

y

），利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵a，b是正常數，x，y為正變量，

a

x

+

b

y

=2，
∴x+y=（x+y）•

1

2

（

a

x

+

b

y

）=

1

2

（a+

bx

y

+

ay

x

+b）≥

1

2

（a+b+2

ab

）=

a+b

2

+

ab

．
故選D．

點評：本題考查基本不等式，考查變形與運算的能力，屬于基礎題．