Question

若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

Answer 1

分析：首先根據(jù)橢的標(biāo)準(zhǔn)圓方程求出橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合題中條件可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），進(jìn)而根據(jù)拋物線的有關(guān)性質(zhì)求出p的值．

解答：解：由橢圓的方程

x2

9

+

y2

5

=1可得：a²=9，b²=5，
∴c²=4，即c=2，
∴橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）
∵拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓 

x2

9

+

y2

5

=1的左焦點(diǎn)重合，
∴拋物線y²=2px的焦點(diǎn)（

p

2

，0）即為（-2，0），即

p

2

=-2，
∴p=-4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的性質(zhì)與拋物線的有關(guān)性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓與拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求法，此題屬于基礎(chǔ)題．