Question

已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓

x2

9

+

y2

m+9

=1的離心率為

1

2

，則m=（　　）

• A．3或-

  9

  4

• B．3
• C．-

  9

  4

• D．6

  3

  -9

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，得到a²=m+9，b²=9，從而得到c²=a²-b²=m．再利用離心率為

c

a

=

1

2

，建立關(guān)于m的等式，解之可得m的值．

解答：解：∵橢圓

x2

9

+

y2

m+9

=1的焦點(diǎn)在y軸，
∴a²=m+9，b²=9，可得c²=a²-b²=m，
又∵橢圓的離心率等于

1

2

∴

c

a

=

1

2

⇒

c2

a2

=

m

m+9

=

1

4

∴m=3
故選B

點(diǎn)評：本題給出一個含有字母參數(shù)的方程，在已知離心率的情況下求參數(shù)m的值，考查了橢圓的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．