Question

直線a，b為異面直線，過(guò)直線a與直線b平行的平面（　　）

A、有且只有一個(gè)

B、有無(wú)數(shù)多個(gè)

C、有且只有一個(gè)或不存在

D、不存在

Answer 1

分析：先取直線a上任一點(diǎn)A并過(guò)A點(diǎn)作直線c∥b，由公理2的兩個(gè)推論分別確定兩個(gè)平面，再由線面平行的判定定理推出．

解答：解：取直線a上任一點(diǎn)A，則點(diǎn)A和直線b確定一個(gè)平面記為β，在α內(nèi)過(guò)A點(diǎn)作直線c∥b，
由a∩c=A，則直線a、c確定唯一的平面記為α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且僅有一個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個(gè)推論和線面平行的判定定理判斷出正確選項(xiàng)．