Question

（1）擲兩顆骰子，其點數之和為4的概率是多少？
（2）甲、乙兩人約定上午9點至12點在某地點見面，并約定任何一個人先到之后等另一個人不超過一個小時，一小時之內如對方不來，則離去．如果他們二人在8點到12點之間的任何時刻到達約定地點的概率都是相等的，求他們見到面的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的基本事件共有36個，滿足條件的事件“點數之和為4”包含的事件可以列舉出來，根據古典概型概率公式得到結果．
（2）由題意知本題是一個幾何概型，試驗發生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}滿足條件的事件是兩人見到面的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}，做出兩部分對應的圖形的面積求比值．

解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的基本事件共有36個，
滿足條件的事件“點數之和為4”包含：（1，3），（2，2），（3，1）共3個基本事件，
∴其概率為：P=

3

36

=

1

12

；
（2）由題意知本題是一個幾何概型，
設甲到達時間為x，乙到達時間為y，取點Q（x，y），
試驗發生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}
滿足條件的事件是兩人見到面的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}
如圖，做出兩部分對應的圖形的面積
其概率是：P=

32-2• 1 2 •22

32

=

5

9

．

點評：本題考查古典概型，考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學習的，高考時常以選擇和填空出現，有時文科會考這種類型的解答題．