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若直線l與直線x - 3y + 10 = 0, 2x + y - 8 = 0分別交于M、N, 若線段MN的中點為(0,1)那么直線l的方程為

[  ]

A. x + 4y - 4 = 0  B. 4x + y - 4 = 0

C. x - 4y + 4 = 0  D. x - 4y - 4 = 0

答案:A
解析:

解: 設點M、N的坐標分別為(x1,y1), (x2,y2)

所以  x1+ x2 = 0

y1+ y2 = 2         ①

但  x1- 3y1+ 10 = 0

2x2+ y2 - 8 = 0

即  2(x1+ x2) - 6y1+ y2- 6 = 0

y2-6y1+ 12 = 0    ②

①代入②  -7y1= -14, y1= 2,

y2= 2- y1 = 0  x1= -4, x2= 4

又  因為 kMN =  = - 

所以 y - 1 = - x,  即 x + 4y - 4 = 0


提示:

設點M、N的坐標為(x1,y1),(x2,y2), 利用中點坐標求x1, y1和x2, y2,再求kMN就可得所求的方程.

練習冊系列答案
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[  ]
A.

B.

C.

D.

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[  ]

Ax+4y-4=0         B4x+y-4=0

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若直線l與直線x-3y+10=0,2x+y-8=0分別交于M、N,若線段MN的中點為(0,1),那么直線l的方程為


  1. A.
    x+4y-4=0
  2. B.
    4x+y-4=0
  3. C.
    x-4y+4=0
  4. D.
    x-4y-4=0

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