Question

有5支竹簽，編號分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號碼，則EX的值為（　　）

• A、4
• B、4.5
• C、4.75
• D、5

Answer 1

分析：由題意可得：X可能取得數值為：3，4，5，根據X的意義分別計算出其包含的基本事件，即可得到其發生的概率，進而根據有關該生可得X的期望．

解答：解：從中任取3支共有10種不同的取法，
由題意可得：X可能取得數值為：3，4，5，
當X=3時表示取出竹簽的最大號碼為3，其包含的事件有1個，所以P（X=3）=

1

10

，
當X=4時表示取出竹簽的最大號碼為4，其包含的事件有3個，所以P（X=4）=

3

10

，
當X=5時表示取出竹簽的最大號碼為5，其包含的事件有6個，所以P（X=5）=

3

5

，
所以EX=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

3

5

=4.5．
故選B．

點評：本題主要考查離散型隨機變量的期望，以及古典概率模型．