Question

【題目】①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，
②x，y∈R，“若xy=0，則x2+y2=0的否命題是真命題”；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件；
則其中正確的個數是（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】①∵p，q中只要有一個假命題，就有p∧q為假命題，∴命題①錯誤；
②x，y∈R，“若xy=0，則x2+y2=0的否命題是x，y∈R，“若xy≠0，則x2+y2≠0”是真命題”；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件為假命題，當直線與拋物線對稱軸平行時，直線和拋物線也只有一個公共點．
∴真命題的個數是1個．
故選B．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．