Question

有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．
求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

Answer 1

分析：（1）設第一次抽到次品為事件A，第二次抽到次品為事件B，由20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，能求出第一次抽到次品的概率．
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率為P（AB），由兩個事件同時發生的概率的求法能求出第一次和第二次都抽到次品的概率．
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率P（B/A），利用條件概率公式能求出結果．

解答：解：（1）設第一次抽到次品為事件A，第二次抽到次品為事件B，
則第一次抽到次品的概率P（A）=

5

20

=

1

4

．
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率
P（AB）=

5

20

×

4

19

=

1

19

．
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率
P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 19

1 4

=

4

19

．

點評：本題考查概率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意條件概率公式的靈活運用．