Question

（滿分12分）、有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

 

Answer 1

【答案】

設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B.

⑴第一次抽到次品的概率   ⑵

⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為

【解析】（1）因?yàn)橛?件是次品，第一次抽到次品，有5中可能，產(chǎn)品共有20件，不考慮限制，任意抽一件，有20中可能，所以概率為兩者相除．

（2）因?yàn)槭遣环呕氐膹闹幸来纬槿?件，所以第一次抽到次品有5種可能，第二次抽到次品有4種可能，第一次和第二次都抽到次品有5×4種可能，總情況是先從20件中任抽一件，再從剩下的19件中任抽一件，所以有20×19種可能，再令兩者相除即可．

（3）因?yàn)榈谝淮纬榈酱纹�，所以剩下�?9件中有4件次品，所以，抽到次品的概率為