設f（n）是定義在數集N₊上的函數，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），則f（n）=aⁿ，a為常數．類似地，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），則有______．

f（n）=an，a為常數．下面給出驗證：
?n₁，n₂∈N₊，則f（n₁+n₂）=a（n₁+n₂）=an₁+an₂=f（n₁）+f（n₂），
故答案為f（n）=an（a為常數）．

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設f（n）是定義在數集N₊上的函數，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），則f（n）=aⁿ，a為常數．類似地，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），則有

f（n）=an（a為常數）

．

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設f（n）是定義在數集N₊上的函數，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），則f（n）=aⁿ，a為常數．類似地，若對?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），則有________．

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