Question

如圖，兩異面線段AB、CD分別在兩平行平面α、β內(nèi)，α、β間的距離為h，若三棱錐A－BCD是側(cè)棱與底棱均相等的正三棱錐，則其體積為

[　　]

A．

B．

h³

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：∵ABα，CDβ，且α∥β，∴AB與CD間的距離為h．取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE，則CD⊥面AEB．過E作EF⊥AB，則EF＝h．設(shè)正四面體棱長為a，則在△AEF中，h2＝(a)2－()2，得h＝a，即a＝h，過A作AO⊥BE，則AO⊥面BCD，在Rt△AOE中，求得AO＝a，∴VA－BCD＝·a2·a＝．