Question

【題目】公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．

（1）求男生成績的中位數及女生成績的平均值；

（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據中位數、平均數的概念寫出中位數、平均數；（2）利用分層抽樣及列舉法、古典概型公式即可得出．

試題解析：

（1）男生有14人，中間兩個成績是175和176，它們的平均數為175.5，

因此男生的成績的中位數為175.5，

女生的平均成績．

（2）用分層抽樣的方法從“甲部門”和“乙部門”20人中抽取5人，每個人被抽到的概率是．

根據莖葉圖，“甲部門”人選有8人，“乙部門”人選有12人．

所以選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人．

記選中的“甲部門”的人員為，，選中的“乙部門”人員為，，，從這5人中選2人的所有可能情況為：，，，，，，，，，共10種，

其中至少有1人是“甲部門”人選的結果有7種，

因此，至少有1人是“甲部門”人選的概率是．