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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,已知, .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為,證明:
(1)
(2)裂項法求和得到是解題的關(guān)鍵。

試題分析:解:⑴設(shè)等差數(shù)列的公差為,由可得
       2分
解得       4分
因此,     5分
  7分
  8分 )]   10分
          14分
點評:主要是考查了等差數(shù)列的定義以及通項公式和求和的運用,以及裂項法求和,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列項和為,已知,且對任意正整數(shù)、,都有,若恒成立則實數(shù)的最小值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項;
(Ⅱ)設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為數(shù)列的前n項和,
(1)_____;
(2)___________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則的前n項和_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項公式為,已知它的前n項和,則項數(shù)n等于______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,則(1)當(dāng)時,求數(shù)列的前項和;(2)當(dāng)時,證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,
數(shù)列滿足,且點在直線上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則的前項和=        .

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