Question

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，求ab的取值范圍．

Answer 1

分析：將式子中的a+b用ab表示，再解不等式求出范圍

解答：解：∵正數(shù)a，b
∴ab=a+b+3≥2

ab

+3
∴ab≥2

ab

+3
∴(

ab

-3)(

ab

+1)≥0
∴

ab

≥3或

ab

≤-1
∴ab≥9

點(diǎn)評(píng)：若一個(gè)等式中，有兩個(gè)數(shù)的乘積同時(shí)有這兩個(gè)數(shù)的和，求其中一個(gè)的最值時(shí)，通常用的方法是：用基本不等式將等式轉(zhuǎn)化成要求部分的不等式，解不等式求出范圍