Question

從4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同學參加學校組織的數學竟賽，要求男，女生都有同學參加，問：（1）男生甲參加比賽有多少種情況；（2）男生甲參加比賽的概率．

Answer 1

（1）由題意知男生甲參加數學競賽有以下兩大類：甲和兩名女生參加或甲和一名男生一名女生參加．
若甲和兩名女生參加有：甲和AB、甲和AC、甲和BC，共3種情況
若甲和一名男生一名女生參加有：甲和乙A；甲和乙B；甲和乙C；甲和丙A；甲和丙B；甲和丙C；甲和丁A；甲和丁B；甲和丁C，共9種情況
綜上所述：男生甲參加共有：3+9=12情況
（2）如果只有1名男生參加時，甲被選出的概率為：P1=

1

4

如果2名男生參加時，甲被選出的概率為：P2= 

C 13

C 24

=

1

2

所以，男生甲參加數學比賽的概率為：P=

1

4

+

1

2

=

3

4