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(本小題滿分10分)定義在R上的函數R) 是奇函數,
(1)求的值;
(2)若函數在區間上有且僅有兩個不同的零點,求實數的取值范圍.
(1)
(2)
(1) 函數是奇函數, .
, 得.                            ……………4分
(2)由(1)得,令,即. 化簡得 或. 若是方程的根, 則, 此時方程的另一根為1, 不符合題意.
函數在區間上有且僅有兩個不同的零點等價于
方程 (※)在區間上有且僅有一個非零的實根.
(1)當時, 得方程(※)的根為, 不符合題意.
(2)當時, 則  
①當時, 得. 若, 則方程(※)根為,符合題意;若, 則方程(※)的根為,不合題意. .
②   當時, 令,由 得.. 若, 得,此時方程的根是, , 不符合題意. 綜上所求實數的取值范圍是     .  
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是定義在上的奇函數,且當時,
(1)求上的解析式; 
(2) 證明上是減函數;
(3)當取何值時,上有解.

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已知函數,證明:函數的圖象是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心

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對于函數,判斷其函數的奇偶性。

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若奇函數f (x) (x∈R)滿足f (2) = 1,f (x + 2) =" f" (x) + f (2),則f (1) =" (   " )
A.0B.1C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若函數是偶函數,則常數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函數,則實數a=________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則使函數的定義域為且為奇函數的所的值為(  )
A.1,3B.1,3,
C.1,3,D.1,,3,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數在區間[0,]()上是單調函數,且,則方程 在區間[-]內根的個數是(  )
A.3B.2C.1D.0

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同步練習冊答案
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