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6.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（　　）

（A）                   （B）                          （C）                   （D ）

答案：B

解析：如圖所示，頂點V在底面的射影為△ABC的中心，又A、B、C在大圓上，故O為球心.∴VO=OA=1.

設AB=a,求得a=,

∴S△ABC=.

∴VV—ABC=S△ABC·VO=.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（　　）
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，且該正三棱錐的體積是
3
4
，則球的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年陜西卷理）一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是

 　　（A）      (B)              (C)        (D)

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高二10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是

A．     B．      C．          D． 

 

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