Question

在平面直角坐標系中，已知點、，是平面內(nèi)一動點，直線、的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作直線與軌跡交于、兩點，線段的中點為，求直線的斜率的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，有（），化簡得

（），

       這就是動點的軌跡的方程；

   （Ⅱ）依題意，可設(shè)、、，則有

              ，

       兩式相減，得，由此得點的軌跡方程為

              （）．

       設(shè)直線：（其中），則

              ，

       故由，即，

解之得的取值范圍是．